一道数学证明题,求思路或过程,急已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:BE+BG=√3 BP. 当EP不垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:01:07
一道数学证明题,求思路或过程,急已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:
一道数学证明题,求思路或过程,急已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:BE+BG=√3 BP. 当EP不垂直
一道数学证明题,求思路或过程,急
已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:BE+BG=√3 BP. 当EP不垂直于AB时,如图2,BE、BG、BP又怎样的数量关系?请证明
一道数学证明题,求思路或过程,急已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:BE+BG=√3 BP. 当EP不垂直
同样有BE+BG=√3 BP,证明如下:
过P作PH⊥BA,交BA于H,作PN⊥BC,交BC于N
则因为BP是角平分线 所以PN=PH,又∠QPM=∠ABC=60°,所以∠AEP=∠BGP
即直角△PHE≌直角△PNG,所以HE=NG
即得BE+BG=BH-EH+BN+NG=BH+BN=√3 BP
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如图啊,以BP为半径,点P圆心,画圆交BC与点Z,角PBG=角PZG,角EPG=角BPZ=120°,角角边,△BEP≌△ZPG,剩下你懂得,结论不变
一道数学证明题,求思路或过程,急!在△ABC中,角A=60°,BE⊥AC于E,CD⊥AB于D,当∠ABC=∠ACB时,如图1,BC=2DE.当∠ABC≠∠ACB时,如图2,其他条件不变,BC与DE又有怎么样的数量关系,证明.
一道数学证明题,求思路或过程,急已知角ABC=60°,P为角ABC平分线上的一点,现将三角板PQM的60°角顶点与P重合,两边交AB于E、F,线段FP延长线交BC于点G.当EP⊥AB时,如图1,易证:BE+BG=√3 BP. 当EP不垂直
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