求函数渐近线有两条斜渐近线,要求给出渐近线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:09:39
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求函数渐近线
有两条斜渐近线,要求给出渐近线方程.
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lim(x->+∞) f(x)/x= lim(x->+∞) [(x-1)/x]e^(π/2+arctanx)
=e^(π/2+π/2)
=e^π
且lim(x->+∞) [f(x)-(e^π)x]=lim(x->+∞) [(e^π)(x-1)-(e^π)x]= -e^π
所以一条是y=(e^π)x-e^π
lim(x->-∞) f(x)/x= lim(x->-∞) [(x-1)/x]e^(π/2+arctanx)
=e^(π/2-π/2)
=1
且lim(x->-∞) [f(x)-x]=lim(x->-∞) [(x-1)-x]= -1
所以另一条是y=x-1
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