瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解? 上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 12:12:26
瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解? 上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该
瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解?
上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式.
当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该点的斜率）,可是,.△x的限定条件是趋近,就是越来越接近0,所以按照我自己的理解是随着.△x的趋近则瞬时变化率会一直趋近于这个确定值但永远不会等于这个确定值.所以我认为其最后求得结果应该用约等于号连接.然而,书本上所给出上式的结果却是用等号连接,不是说一直无限趋近吗?难道还会有一个极限值?
瞬时变化率与极限的关系以及导数的概念如何理解? 上面的式子大神们应该都知道是求瞬时变化率即导数的关系公式. 当.△x趋近于0的时候,式子所求得的值就越接近一个确定值（该
楼主理解很正确,极限是一个趋向的问题,一个动态过程
错误在于符号问题
事实上,（符号难打,我用g(x)表示[f(x+△x)-f(x)]/△x）
△x趋近于0的过程中g(x)趋近于一个值a
即 △x→0 g(x)≈a
我们怎么表示这个a,
其实就是用lim g(x)表示a
就是说,这个符号就是表示在这个过程中趋近的那个数是多少
不明可以更详细,码符号很麻烦……
给你一个直观的解释吧，假设计算值与实际值之差称为误差，”无限趋近“的意思就是误差无限小，无论你给我一个多么小的误差，我一定还可以在变化过程中找到比你更小的误差。因此在⊿x无限趋近于0时，你只能说误差为0，否则我就可以找到更小的误差，所以可以用等号连接。
望采纳。...
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给你一个直观的解释吧，假设计算值与实际值之差称为误差，”无限趋近“的意思就是误差无限小，无论你给我一个多么小的误差，我一定还可以在变化过程中找到比你更小的误差。因此在⊿x无限趋近于0时，你只能说误差为0，否则我就可以找到更小的误差，所以可以用等号连接。
望采纳。
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我认为，（仅仅是我自己的想法），那个式子仅仅是为了学导函数的一个铺垫而已，要知道，一个函数的导函数就是确定的式子，例：2x的导函数就是2. x^2的导函数就是2x. 上面的式子只是让你理解求导的意义，在那上面追究也没多大意思。当时，当我学到下一节内容时，我们的老师就对我们说“上节课的内容大家可以忘掉了”。高考也不会让你利用这个式子算什么。只要知道各种函数的导函数是什么，函数图象中导数就...
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我认为，（仅仅是我自己的想法），那个式子仅仅是为了学导函数的一个铺垫而已，要知道，一个函数的导函数就是确定的式子，例：2x的导函数就是2. x^2的导函数就是2x. 上面的式子只是让你理解求导的意义，在那上面追究也没多大意思。当时，当我学到下一节内容时，我们的老师就对我们说“上节课的内容大家可以忘掉了”。高考也不会让你利用这个式子算什么。只要知道各种函数的导函数是什么，函数图象中导数就是斜率，利用导数求原函数的增减性就OK了。
如果真的想要问为什么是等号，倒是可以这样理解，f '(x)就是指的f(x)的导数，导数是确定的，不是近似的。lim的式子是让你理解它的意义，你既然学到了这一节，那肯定学过“一个曲线的函数，取两点AB，连接，则AB为曲线的割线，当B点无限靠近A时，曲线的这条割线就无限接近于曲线在A点的切线”，而曲线在这一点的切线是确定的，不是无限靠近的不确定的线，而那个AB只是让你理解而已。要不你再好好理解下，实在不行可以问问你的数学老师。希望可以帮到你
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