1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:38:37

1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是整理为3xy-7x-7y=0,即

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1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是
整理为3xy-7x-7y = 0,即(3x-7)(3y-7) = 49.
由y > 0,有1/x < 3/7,进而由x是正整数得x ≥ 3,同理y ≥ 3.
3x-7与3y-7是49的约数且均不小于2.
只有3x-7 = 7,3y-7 = 7.
无正整数解,原方程的正整数解的组数为0.
由上面方法可以得到原方程整数解有(2,-14)与(-14,2)两组((0,0)舍去).

由1/x+1/y=3/7得（x+y）/xy=3/7,设x+y=3a,xy=7a,则以x、y为根的方程为P^2-3aP+7a=0,因△<0,所以方程无解，故1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是0。
这个好懂？！

1/x+1/y=3/7的正整数解的组数(x,y)的个数是方程1/X+1/Y=1/7的正整数解的组数是什么 1/x+1/y=1/2004 正整数解的组数? 1/x+1/y=1/2004 正整数解的组数? 求不定方程5X+7y=978的正整数解的组数求不定方程3x+5y=1306正整数解的组数. 2已知正整数y是小于10的完全平方数,则方程组2x-3y+z+1=0 3x-2y-z+4=0 的正整数解是? （过程）方程x*x+y*y=n,x和y是未知数,n是给定的正整数,问（x,y）的正整数解的组数.注：（1,3）和（3,1）是两组解.1.我希望的答案是关于n的函数，并请您证明结论。(这是刚刚加上的，因为自己说的不清数方程3X+4y=48的正整数解,速回呵呵 1|x-1|y=1|4 的正整数解 1/x+1/y=1/5的正整数解. 1/x+1/y=1/5的正整数解方程3x-7y=4的正整数解求4^x+1=5^y的正整数解已知y=x-1分之6 ,x为何正整数时,y的值是正整数? 方程(X+Y)/X*X-X*Y+Y*Y等于3/7的所有正整数解求方程：3乘2的x次方+1=y的平方的正整数解…x,y都要是正整数, 求方程3x+5y=31的正整数解1,求方程3X＋5Y＝31的正整数解2,解方程（6x+7)2(3x+4)(x+1)=6要