等差数列{an}的前10项和为30.则a1+a4+a7+a10=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 17:54:01
等差数列{an}的前10项和为30.则a1+a4+a7+a10=?
等差数列{an}的前10项和为30.则a1+a4+a7+a10=?
等差数列{an}的前10项和为30.则a1+a4+a7+a10=?
S10=(a1+a10)*10/2=30
a1+a10=6
1+10=4+7
所以a1+a10=a4+a7
所以原式=12
a1+a2+...a9+a10=30
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
所以5(a1+a10)=30
a1+a10=6
所以a1+a4+a7+a10=12
因为 数列{an}是等差数列,
所以 a1+a10=a2+a9
=a3+a8
=a4+a7
=a5+a6,
...
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因为 数列{an}是等差数列,
所以 a1+a10=a2+a9
=a3+a8
=a4+a7
=a5+a6,
因为 前10项的和 a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=30,
所以 a1+a10=a4+a7=30/5=6,
所以 a1+a4+a7+a10=6+6=12。
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