求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x/2,x>-2}的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:42:41
求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x/2,x>-2}的值域求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x/2,x>-2}的值域求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x

求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x/2,x>-2}的值域
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求函数f(x)={x²+4x,x≤-2和x/2,x>-2}的值域
1,f(x) = x^2+4x的值域为[-4,+无穷)
f(x) = x^2+4x = (x+2)^2-4,x≤-2,由二次函数的性质可知f(x)的最小值为
x=-2时的取值,即f(-2)= -4,由于x无下界(即x可以延伸到-无穷),所以f(x)上界为+无穷.所以值域为[-4,+无穷)
2,f(x) = x/2的值域为(-无穷,-1)
f(x) = x/2,x>-2,所以x/2