求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:08:40
求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解两边加上ydy:(x+y)dx+xdy+ydy=ydy(x+y)d(x+y)=y

求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解
求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解

求微方程(x+y)dx+xdy=0的通解
两边加上ydy:
(x+y)dx+xdy+ydy=ydy
(x+y)d(x+y)=ydy
两边积分
1/2(x+y)^2=1/2y^2+c
整理后:
x^2+2xy=c