方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 06:03:20
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解ydx-xdy=(x²+y²)dxy
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
y dx - x dy = (x² + y²) dx
y - x • dy/dx = x² + y²
y' = y/x - y²/x - x
(令y = - xv,y' = - (xv' + v) = - xv' - v)
- xv' - v = - v - xv² - x
- v' = - v² - 1
dv/(v² + 1) = 1
arctan(v) = x + C
v = tan(x + C)
- y/x = tan(x + C)
y = - xtan(x + C)
xdy/dx-y=x^2+y^2
（x^2+y^2+y)dx-xdy=0
令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x
P对y求偏导=2y+1 Q对x求偏导=-1
不等，原方程不是全微分方程。
原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0
由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子，原方程两边同乘1/(x^2+y^2)，方程...
全部展开
xdy/dx-y=x^2+y^2
（x^2+y^2+y)dx-xdy=0
令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-x
P对y求偏导=2y+1 Q对x求偏导=-1
不等，原方程不是全微分方程。
原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0
由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子，原方程两边同乘1/(x^2+y^2)，方程化为
dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0
两边积分得原方程的通解为
x-arctan(y/x)=C y=xtan(x-C)
收起
方程ydx-xdy=(x^2+y^2)dx的通解
求下列一微积分方程的通解xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0
微分方程xdy-ydx=y^2dy的通解
求ydx+xdy=x^2dy的通解
解微分方程：xdy-ydx=[(x^2+y^2)^(1/2)]dx,
解微分方程 （x-ydx/dy)^2+(y-xdy/dx)^2=1
xdx+ydy+(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0怎么做?求具体解析.
（1+x*2）ydx-（2-y）xdy=0求通解
常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢
xdy-2ydx=0的通解
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（-ydx+xdy)/(x^2+y^2)在圆x^2+y^2=R^2上的积分
dx+dy=d(x+y)是什么原理?还有xdy+ydx=dxy等,分析下,
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