微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 22:17:48
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微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2 =1的特解?
xdy=-2ydx,
dy/y=-2dx/x,
两端积分,得
lny=-2lnx+C1,
y=e^(ln(x^(-2)+C1),
y=Cx^(-2),
代入y|x=2=1,得
C=4
所以y=4*x^(-2)