己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:29:24
己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2

己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2
己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:
AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2

己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2
设向量AB=a,向量AC=b,向量AM=c 向量BM=d,延长AM到D使AM=DM,连接BD,CD,则ABCD为平行四边形
则向量a+b=2c (a+b)平方=4c平方 a平方+2ab+b平方=4c
平方 (1)
向量b-a=2d (b-a)平方=4d平方 a平方-2ab+b平方=4d
平方 (2)
(1)+(2) 2a平方+2b平方=4d平方+4c平方
c平方=1/2(a+b)-d平方
AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2

己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM 三角形全等的判定在△ABC中,AM是边BC上的中线求证:AM<1/2(AB+AC) 如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC . 在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC 如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC. 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC) 三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 在三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN) 在三角形abc中,ab大于ac,ad是内角平分线,am是bc边上的中线,求证,点m不在线段cd上 在三角形ABC中AM是BC的中线设向量AB等于A.BC等于B求向量AM等于多少 如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积. 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE