在△ABC中,求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:38:39
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在△ABC中,求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

在△ABC中,求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
(acosB-bcosA)/c=(a^2-b^2)/c^2
∴(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC