以知等比数列 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:55:41
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以知等比数列 a5-a1=15 a4-a2=6 求a3
a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)/q=15/6
2q^2-5q+2=0
q=2,q=1/2
q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4
q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4
所以a3=4或-4

a3=4

a(q四次-1)=15
a(q三次-q)=6
q=2 a=1
a3=4