f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 02:31:14
f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)=
f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)=
f(x)为二次函数且满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 则f(x)=
f(x) = ax^2 + bx + c
f(0) = c = 1
f(x+1)-f(x) = a(x+1)^2 + b(x+1) - ax^2 -bx
= ax^2 +2ax + a + bx + b - ax^2 - bx
= 2ax + a + b = 2x
a = 1
b = -1
f(x) = x^2 -x +1
解 : F(X)=X^2-X+1
因为f（0）=1，设X=0，f(0+1)-f(0）=2
f(1)=1,同理可得f(2）=3，f(3)=7
f(X)=X^2-X+1如果设x=o 为什么不是 f(0+1)-f(0）=0 而是f(0+1)-f(0）=2？对不起，笔误，设X=0，f(0+1)-f(0）=0 所以f(1)=1 做这一类题，关键充分利用已知的那个f（？）=？在f(x+1)-f(x)=2x 里先造出一...
全部展开
因为f（0）=1，设X=0，f(0+1)-f(0）=2
f(1)=1,同理可得f(2）=3，f(3)=7
f(X)=X^2-X+1
收起
给你来 个简单点有已知条件
设这个2次方程式f(X)=aX^2+bX+c
因为f(0)=1,f（x+1)-f(x)=2x.
所以当X=0，f(1)-f(0)=0 , 则有f(1)=f(0)=1.
同理当x=1时，f(2)=2+f(1)=2+1=3
代入方程式
因为f(0)=1，则f(0)=c=1
f(1)=a+b+1=1
f(2)=...
全部展开
给你来 个简单点有已知条件
设这个2次方程式f(X)=aX^2+bX+c
因为f(0)=1,f（x+1)-f(x)=2x.
所以当X=0，f(1)-f(0)=0 , 则有f(1)=f(0)=1.
同理当x=1时，f(2)=2+f(1)=2+1=3
代入方程式
因为f(0)=1，则f(0)=c=1
f(1)=a+b+1=1
f(2)=4a+2b+1=3
解得a=1, b=-1, c=1
所以f(x)=x^2-x+1
收起