关于一个三角形的几何题,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AC.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:20:19
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关于一个三角形的几何题,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AC.
关于一个三角形的几何题,
已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AC.
关于一个三角形的几何题,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AC.
给出一个比较麻烦但绝对正确的方法.
证明:过点O分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E
∵AO平分∠BAC,∴OD=OE
∵∠3=∠4,∴OB=OD
Rt△BOD和Rt△COE中,OD=OE,OB=OC
∴Rt△BOD≌Rt△COE (HL)
∴∠ABO=∠ACO
又∵∠3=∠4,∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
因为∠3等于∠4 所以三角形BOC为等腰三角形 即BO=CO
在三角形AOB和三角形AOC
BO=CO
∠1=∠2
AO公共边
所以两三角形全等
所以AB=AC
祝学习进步
望楼主采纳!!!!边边角定理不成立,你去你书上看看,没有这个定理。这个是我错了!!!!!!...
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因为∠3等于∠4 所以三角形BOC为等腰三角形 即BO=CO
在三角形AOB和三角形AOC
BO=CO
∠1=∠2
AO公共边
所以两三角形全等
所以AB=AC
祝学习进步
望楼主采纳!!!!
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关于一个三角形的几何题,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证AB=AC.
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