数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:29:31
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^na不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│数列xn=(1+a)^n+(1-a)^na不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│数列xn=(1+a)^n+(1-a)

数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│

数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│
令S=(x(n+1)-xn)/xn=a*((1+a)^n-(1-a)^n)/((1+a)^n+(1-a)^n)
a=±1时S=1=|a|
若|(1+a)/(1-a)|<1时,a<0
limS=lima*(((1+a)/(1-a))^n-1)/(((1+a)/(1-a))^n+1)=-a=|a|
若|(1+a)/(1-a)|>1时,a>0
limS=lima*(1-((1-a)/(1+a))^n)/((1+(1-a)/(1+a))^n))=a=|a|
lim(S+1)=1+|a|

证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 数列xn由下列条件确定:x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么? 数列xn=(1+a)^n+(1-a)^n a不等于0时xn+1/xn极限为1+│a│ 正数列{an}满足X1=a,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn),求证⑴n≥2时,Xn≥√a,⑵n≥2时,Xn≥Xn+1 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a 设a>0 ,任取x1>0 ,令xn+1=1/2(xn+a/xn) (其中n=1,2…… ).证明数列{xn} 收敛 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限 设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限 证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限 高数 数列极限 课本例题 如题:已知Xn=(-1)^n/(n+1)^2,证明数列{Xn}的极限是0.证 |Xn-a|=|[(-1)^n/(n+1)^2]-0|=1/(n+1)^2 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设& 证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限. 证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=(xn+xn-1)/2 n+1 n-1什么的是下标~ Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限 请教一道数列极限的证明题设a>0,已知数列(Xn)定义如下:Xo>0,Xn+1=(1/2)*(Xn+(a/Xn)) (n=0,1,2····).求n-无穷大时,limXn 数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=1/2〔xn+a/xn〕,n∈N+⑴证明:对n≥2,总有xn≥√a⑵证明:对n≥2,总有xn≥xn+1以上所有n+1都为x的下标包括条件 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0) (2)X1=√2,Xn+1用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2.. 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明,