一道求对称中心的数学题这个函数的对称中心是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:55:00
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一道求对称中心的数学题
这个函数的对称中心是什么
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简单
设对称中心(a,b)然后可得方程f(a-x)+(a+x)=2b.
方程是恒成立的,不要怕麻烦先通分再展开.最后得出是(2,1/8)
∵f(x)= 1/(2^x+4)
∴4f(x)= 4/(2^x+4)= 1/[2^(x-2)+1]
4f(4-x)= 4/[2^(4-x)+4]
①+②得:4f(x)+4f(4-x)=1
即:f(x)+f(4-x)= 1/4
又∵(x+4-x)÷2=2
1/4÷2= 1/8
所以函数f(x)= 1/﹙2^x+4﹚
的图象的对称中心为:(2, 1/8)
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