求证等腰三角形两递角的脚平分线相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:51:15
求证等腰三角形两递角的脚平分线相等求证等腰三角形两递角的脚平分线相等求证等腰三角形两递角的脚平分线相等已知:三角形ABC,AB=AC,BD平分角B交AC于D,CE平分角E交AB于E.求证:BD=CE因

求证等腰三角形两递角的脚平分线相等
求证等腰三角形两递角的脚平分线相等

求证等腰三角形两递角的脚平分线相等
已知:三角形ABC,AB=AC,BD平分角B交AC于D,CE平分角E交AB于E.
求证:BD=CE
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
又因为BD,CE分别平分角ABC,角ACB
所以角DBC等于角ECB
在三角形BCE与三角形CBD中
1.角ABC=角ACB(已证)
2.BC=BC(公共边)
3.角DBC等于角ECB
所以三角形BCE全等于三角形CBD(角边角)
所以BE=CE

利用全等三角形即可证明。