数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D(1)求D的坐标(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式(3)P为X轴上方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:06:46
数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D(1)求D的坐标(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确

数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D(1)求D的坐标(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式(3)P为X轴上方
数学难题100分
矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D
(1)求D的坐标
(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式
(3)P为X轴上方(2)中抛物线上的一点,求三角形POA的最大值
(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于M,点Q为对称轴上的一点,以O,Q,M为顶点的三角形与三角形OCD相似,求股和条件的Q点坐标.

数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D(1)求D的坐标(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式(3)P为X轴上方
同学,你题目可不可写正确点?矩形应该是ABCO吧?点C的坐标应该是(0 ,-3)吧?我以你的图为准吧.
1.∵ABCO是矩形,且C的坐标是(0,-3)
∴BC所在的直线的解析式是:y=-3
∵直线y=-0.75x与BC边相交于点D
∴-3=-0.75x
x=4
D的坐标(4 ,-3)
2.将点A,D的坐标代入抛物线y=ax*x+bx中
36a + 6b=0……(1)
16a + 4b=-3……(2)
由(1)(2)两式解得:a=3/8 ,b=-9/4
抛物线的表达式:y=(3/8)x^2 - (9/4)x
3.∵P为X轴上方抛物线上的一点
∴x>6
设:点P(x ,(3/8)x^2 - (9/4)x)
S△POA=(1/2)×OA×[(3/8)x^2 - (9/4)x]=(9/8)×(x^2 - 6x)=(9/8)(x-3)^2 - 81/8
△POA无法确定最大值
4.由图可得:△OCD是直角三角形,|OC|=3 ,|CD|=4 ,则:|OD|=5
y=(3/8)x^2 - (9/4)x = (3/8)(x^2-6x)=(3/8)(x-3)^2 - 27/8
抛物线的对称轴是:x=3
抛物线的对称轴与直线OD交于M
y=(-0.75)×3
y=-9/4
点M(3 ,-9/4)
设点Q(3,y),则QM可以是直角边或斜边
|QM|=y+(9/4) ,|OM|=15/4 ,|OQ|=√(9+y^2)
当QM是直角边时,Rt△OCD∽Rt△OQM
则:OD/OM = CD/QM
y无解
当QM是斜边时,Rt△DCO∽Rt△QOM
则:DC/QO = CO/OM
y=4
Q点坐标(3 ,4)

1.D(4,-3)
2.y=(3/8)x(x-6)=(3/8)x^2-(9/4)x
3.此题题目有误,应为x轴下方,否则答案无穷大
若下方答案为当P为顶点时最大,面积为6*(27/8)÷2=81/8
4.Q点在(3,0)或OQ垂直OM时,Q点在(3,4)

首先说明,根据你画的图,C点的坐标应该是(0,-3)
(1) 将y=-3代入y=-0.75x中,x=4,所以D点坐标为(4,-3)
(2)将D和A点分别代入抛物线y=ax*x+bx中,得
16a+4b=3
36a+6b=0
解得,a=-3/8,b=9/4
所以,y=-3/8x*x+9/4x
(3)三角形POA的面积=1/2*OA*Py…………...

全部展开

首先说明,根据你画的图,C点的坐标应该是(0,-3)
(1) 将y=-3代入y=-0.75x中,x=4,所以D点坐标为(4,-3)
(2)将D和A点分别代入抛物线y=ax*x+bx中,得
16a+4b=3
36a+6b=0
解得,a=-3/8,b=9/4
所以,y=-3/8x*x+9/4x
(3)三角形POA的面积=1/2*OA*Py…………这里Py表示P点的y轴坐标Py=-3/8x*x+9/4x
S△POA=1/2*6*(-3/8x*x+9/4x)=-9/8*(x*x-6x)=-9/8(x-3)^2+81/8
当x=3时,三角形POA获得最大值81/8
(4)因为相似,所以三角形OQM也为直角三角形
由(2)可知,y=-3/8x*x+9/4x=-3/8(x-3)^2+27/8
第一种情况
Q点坐标为(3,0),代入直线y=-0.75x中,y=-9/4,所以M坐标(3,-9/4)
由于直角三角形中短的为股,所以股的长度为9/4
第二种情况
Q点坐标为(3,4),3*3+4*4=25,股的长度为5

收起

拜托!!图图看不清‘

同学,你题目可不可写正确点?矩形应该是ABCO吧?点C的坐标应该是(0 , -3)吧?我以你的图为准吧。
1. ∵ABCO是矩形,且C的坐标是(0,-3)
∴BC所在的直线的解析式是: y=-3
∵直线y=-0.75x与BC边相交于点D
∴-3=-0.75x
x=4
D的坐标(4 , -3)
2.将点A,D的坐标代入抛物线y=ax*x+bx中...

全部展开

同学,你题目可不可写正确点?矩形应该是ABCO吧?点C的坐标应该是(0 , -3)吧?我以你的图为准吧。
1. ∵ABCO是矩形,且C的坐标是(0,-3)
∴BC所在的直线的解析式是: y=-3
∵直线y=-0.75x与BC边相交于点D
∴-3=-0.75x
x=4
D的坐标(4 , -3)
2.将点A,D的坐标代入抛物线y=ax*x+bx中
36a + 6b=0……(1)
16a + 4b=-3……(2)
由(1)(2)两式解得: a=3/8 , b=-9/4
抛物线的表达式: y=(3/8)x^2 - (9/4)x
3.∵P为X轴上方抛物线上的一点
∴x>6
设:点P(x , (3/8)x^2 - (9/4)x)
S△POA=(1/2)×OA×[(3/8)x^2 - (9/4)x]=(9/8)×(x^2 - 6x)=(9/8)(x-3)^2 - 81/8
△POA无法确定最大值
4.由图可得:△OCD是直角三角形,|OC|=3 , |CD|=4 ,则:|OD|=5
y=(3/8)x^2 - (9/4)x = (3/8)(x^2-6x)=(3/8)(x-3)^2 - 27/8
抛物线的对称轴是: x=3
抛物线的对称轴与直线OD交于M
y=(-0.75)×3
y=-9/4
点M(3 , -9/4)
设点Q(3,y),则QM可以是直角边或斜边
|QM|=y+(9/4) , |OM|=15/4 , |OQ|=√(9+y^2)
当QM是直角边时,Rt△OCD∽Rt△OQM
则:OD/OM = CD/QM
y无解
当QM是斜边时,Rt△DCO∽Rt△QOM
则:DC/QO = CO/OM
y=4
Q点坐标(3 , 4)
qingjiejianxiexie

收起

数学难题100分矩形ABCD在直角坐标系中的位置,A,B两点的坐标为A(6,0)C(0,3),直线y=-0.75x与BC边相交于点D(1)求D的坐标(2)若抛物线y=ax*x+bx经过D,A两点,试确定抛物线的表达式(3)P为X轴上方 数学立体几何题,建立直角坐标系但在答题卡上没画直角坐标系是否给分? 在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴 《平面直角坐标系》1.如图 矩形ABCD的长于宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出个定点的坐标. 数学如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴的正半轴上如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在y轴的正半轴上,点A、C的坐标分别为(0,1)、(2,4).点P从点A出发,沿A—B—C以每秒1个单位的速 在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间直角坐标系,证明:MN⊥AB 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,建立空间直角坐标系,证明:MN⊥AB 初二数学(直角坐标系)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图①所示),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图 在直角坐标系中,矩形ABCD的边OA在X轴上,边OC在Y轴上 2009年河南中考数学最后一道题最后一问的计算过程09年河南)23.(11分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出 一道数学难题,直角坐标系的题目图没办法发,只能发题目:在正方形ABCD中,AB=2,BC=根号3,两顶点A,B分别在平面直角坐标系的X轴、Y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则当OC为最大值时,点C 三道数学向量题1.在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD是() A梯形B矩形C菱形D正方形2.直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若 数学平面直角坐标系图形变换如图所示,矩形ABCD的顶点D与坐标原点O重合,点A在x轴上,点B的坐标为(4,3).如果在保证矩形ABCD的形状不变的情况下,将点A在x轴正半轴上滑动,同时点D相应在y轴正 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上,再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°.若AB=4,BC=3,则点B的坐标分别是---和---.点C的坐标分别 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30°角 已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方 一道初中矩形折叠问题,40分求高手在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD中,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在x轴,y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合,将矩形折叠使点A落在边DC上,设A′是点A落在边DC上的对应 矩形ABCD中的顶点A,B,C,D按顺时针方向排列,若矩形ABCD中的顶点A,B,C,D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内,B.D两点对应的坐标分别是(2,0),(0,0),且A,C两点关于x轴对称,则C点对应的坐标是什么? 虹口区2009初三数学24.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分)如图9,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转