复平面上四点共圆的充要条件证明:复平面上z1,z2,z3,z4四点共圆的充要条件是:(z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:11:30
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复平面上四点共圆的充要条件
证明:复平面上z1,z2,z3,z4四点共圆的充要条件是:(z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2)

复平面上四点共圆的充要条件证明:复平面上z1,z2,z3,z4四点共圆的充要条件是:(z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2)
设复数z1到z4的末端对应的点为A到D.
(z3-z1)/(z4-z1) 的辐角表示的是AD到AC旋转的角度.
即(z3-z1)/(z4-z1) 表示辐角为角DAC的一个复数.(逆时针为正,顺时针为负)
同理(z3-z2)/(z4-z2) 表示辐角为角DBC的一个复数.
它们四点共圆等价于角DAC=角DBC 或它们互补(互补时这两个角必定一正一负).
等价于(z3-z1)/(z4-z1) 与 (z3-z2)/(z4-z2) 共线.

复平面上四点共圆的充要条件证明:复平面上z1,z2,z3,z4四点共圆的充要条件是:(z3-z1)/(z4-z1)=a(z3-z2)/(z4-z2) 复平面内有4个点ABCD,对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是?用4个复数的关系式表示.最好能给出证明 同一平面内四边行的四点共圆的充要条件是什么? 平面内四点共线的充要条件是? 如何证明三角形上四点共圆 四点共圆的充要条件是什么 在平面四点共圆的条件是什么? 平面上四点满足什么条件画成一个圆? 在立体几何中怎样证明四点共平面 设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0.求证:这四个点组成矩形 平面上不共线的四点可以确定的圆的个数为什么没有2个 数学问题平面上不共线的四点,可以确定圆的 有空间不同的五个点,若任意四点都在同一平面内,则这五点共能确定多少个平面?并证明你的结论解析,若A、B、C三点在直线 上,则 当D或P也在 上时,五点共面; 若D、P都不在 上,则DP直线与AB直 如何证明平面上的一条直线与平面外的一条直线相交,交点一定在这个平面内那如何证明不在同一空间的四点可以构成空间四边形呢,谢谢哈 一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心 如何证明黎曼球面上的圆周在复平面上的原像是圆或直线. 证明题:黎曼球面上面的圆,对应复平面上的圆或者直线复变函数的一个证明题:请证明,黎曼球面上存在的圆,如果不过N点,那么对应复平面上的一个圆,如果过N点,则对应复平面上的一条直线.1L: 已知平面上三个点ABC,过其中每两点直线共可以画几条?若平面上有ABCD四点呢