初等变换求逆矩阵1 1 -1;0 2 3;1 -1 0;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:12:15
初等变换求逆矩阵11-1;023;1-10;初等变换求逆矩阵11-1;023;1-10;初等变换求逆矩阵11-1;023;1-10;(A,E)=11-11000230101-10001r3-r111-

初等变换求逆矩阵1 1 -1;0 2 3;1 -1 0;
初等变换求逆矩阵1 1 -1;0 2 3;1 -1 0;

初等变换求逆矩阵1 1 -1;0 2 3;1 -1 0;
(A,E)=
1 1 -1 1 0 0
0 2 3 0 1 0
1 -1 0 0 0 1
r3-r1
1 1 -1 1 0 0
0 2 3 0 1 0
0 -2 1 -1 0 1
r3+r2
1 1 -1 1 0 0
0 2 3 0 1 0
0 0 4 -1 1 1
r3*(1/4),r1+r3,r2-3r3
1 1 0 3/4 1/4 1/4
0 2 0 3/4 1/4 -3/4
0 0 1 -1/4 1/4 1/4
r2*(1/2),r1-r2
1 0 0 3/8 1/8 5/8
0 1 0 3/8 1/8 -3/8
0 0 1 -1/4 1/4 1/4
所以 A^-1 =
3/8 1/8 5/8
3/8 1/8 -3/8
-1/4 1/4 1/4