极限：lim趋向1 sin（x+1）分之x的3次方+1 2.y=x的3次方-3x 极大值2 极小值-2极限：lim趋向-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:09:32
极限：lim趋向1 sin（x+1）分之x的3次方+1 2.y=x的3次方-3x 极大值2 极小值-2极限：lim趋向-1
极限：lim趋向1 sin（x+1）分之x的3次方+1 2.y=x的3次方-3x 极大值2 极小值-2
极限：lim趋向-1
极限：lim趋向1 sin（x+1）分之x的3次方+1 2.y=x的3次方-3x 极大值2 极小值-2极限：lim趋向-1
1）学过罗比达法则吗?第一题上下分别求导数就可以得到：
lim[3x^2]/cos(x+1)=3
2）对y求导,得到3x^2-3,令其等于0,则x=1和-1
另外对y求二介导,得到6x,
所以当x=1时,y得到极小值-2
当x=-1时,y得到极大值2
无语。罗比达法则
1)不需用洛必达法则,用恒等式x³+1=(x+1)(x²-x+1)
lim[x→-1] (x³+1)/[sin(x+1)]
=lim[x→-1] (x+1)(x²-x+1)/[sin(x+1)]
=lim[x→-1] (x+1)/[sin(x+1)]*lim[x→-1] (x²-x+1)
=1*[(-1)²...
全部展开
1)不需用洛必达法则,用恒等式x³+1=(x+1)(x²-x+1)
lim[x→-1] (x³+1)/[sin(x+1)]
=lim[x→-1] (x+1)(x²-x+1)/[sin(x+1)]
=lim[x→-1] (x+1)/[sin(x+1)]*lim[x→-1] (x²-x+1)
=1*[(-1)²-(-1)+1]
=1+1+1
=3
2)y=x³-3x
y'=3x²-3
解y'=0
3x²-3=0
(x-1)(x+1)=0
得x=1或x=-1
y''=6x
代入x=1得y''(1)=6(1)=6>0
∴极小值是当x=1,y=1³-3(1)=1-3=-2
代入x=-1得y''(-1)=6(-1)=-6<0
∴极大值是当x=-1,y=(-1)³-3(-1)=-1+3=2
∴极小值为-2,极大值为2
收起