什么是凹函数及其有何性质?请给出凹函数的定义及其重要性质,有何应用?不甚感激.

什么是凹函数及其有何性质?请给出凹函数的定义及其重要性质,有何应用?不甚感激. 什么是拟凹函数?我想知道拟凹函数是什么形状的.凹函数都是拟凹的,那么拟凹函数是否也包括一部分凸函数?请给几个拟凹函数的例子吧, 什么是凹函数 凹函数有什么性质和应用? 谁知道凸函数和凹函数的定义与性质 什么是凹函数?什么是凸函数 凸函数 凹函数 的性质都有哪些?要全部的哦 请问怎样的函数叫凸函数与凹函数 老师说对函数进行二次求导如果第二次的导数大于0就说明函数是凹函数 那凹函数有什么用呢? 关于导数与凸函数、凹函数的问题!什么事凸函数与凹函数?如何用导数来判断是凸函数还是凹函数? 凸函数,凹函数的性质.有颜色的离子和分子.数学中关于凸函数和凹函数的性质,要有关于二阶导数方面的性质.在无机化学中,有颜色的离子或分子.说全面点. 说得越全面我才会选为满意答案. 凹函数与凸函数的判定方法 对勾函数有何性质及其图像 上凹、下凹、上凸、下凸 与函数的凹凸有没有什么联系啊?“函数是凹的”与“函数是凹函数”一不一样啊？（好像不一样，但我不确定），二阶导数与函数的凹凸性有关吗？二阶导数与函 高数中一道关于函数图像凹向与拐点的题,希望有详解. 为什么任何优化问题的拉格朗日对偶函数一定是凹的?是关于什么的凹函数? 对数函数的公式有?及其性质. f(x)是凹函数,为什么它的一阶导数恒不等于0凹函数的一阶导数可以在某一点等于0吗？能给出证明最好，