设A是4阶实对称矩阵,其正,负惯性指数分别为2和1,证明； ）R（4）中存在一个2维子空间U,使X的转置乘A乘X=0,任意的x属于u;(2)V={X|X转置乘A乘X=0）不是R（4）的子空间；（3）W＝｛X｜X转置乘A的平

设A是4阶实对称矩阵,其正,负惯性指数分别为2和1,证明； ）R（4）中存在一个2维子空间U,使X的转置乘A乘X=0,任意的x属于u;(2)V={X|X转置乘A乘X=0）不是R（4）的子空间；（3）W＝｛X｜X转置乘A的平 大学高等代数矩阵证明题 （合同标准型）设A为实对称矩阵,则1)存在正实数t,使tE+A正定；2)存在正实数t,使E+tA正定；3)若可逆,则A与A逆有相同的正、负惯性指数,特别地,A正定的充要条件是A逆正 对称矩阵中的正惯性指数和负惯性指数是什么意思啊 矩阵.急设A是三阶实对称矩阵,其对应二次型的负惯性指数为2,且I 2i+A I=I i+A I=0,计算I 2i+3A I (注,i是大写,为了区别我打成小写),0怎么来的 两个n阶实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩和正惯性指数分别相等.这一推论是怎么证明 n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件,n阶实对称矩阵A与B合同的充分必要条件是A R（A）=R（B）； B A与B的正惯性指数相等；C A,B为正定矩阵； D A,B同时成立 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同但特征值不同,那他们合同么? n阶矩阵a是正定阵,证明a*也是 正定阵,使用正惯性指数证明. 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化实对称矩阵合同于对角矩阵，这个对角矩阵是唯一的么？如果有一个对角矩阵的 正惯性指数和负惯性指数怎么理解?下面A与C的正惯性指数为一是怎么得来的? 设A是n阶正定矩阵,则A的正惯性指标是什么 设A为3阶实对称矩阵,且满足A³=A,二次型f(x)=X'AX的正负惯性指数都是1,则|3A+2E|的值为 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？ 正定矩阵,负惯性指数是什么 设A为4阶实对称矩阵,满足A^3-A=0,且正负惯性指数均等于1,则：则 A、|A+E|=1 B、2E+A正定 C、R（E-A）=2 D、AX=0的基础解系只含一个向量.为什么选B 是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数