O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:50:49
O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。O是△ABC三边

O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。
O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围
求那个范围。

O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。
O是△ABC三边中垂线的交点,即O是三角形的外接圆圆心.
延长AO交外接圆于D.cosDAC=AC/AD,cosDAB= AB/AD,
AO*BC=1/2AD*(AC-AB)
=1/2(AD*AC-AD*AB)
=1/2(|AD||AC|cosDAC-|AD||AB|cosDAB)
=1/2(|AD||AC|* AC/AD-|AD||AB|* AB/AD)
=1/2(|AC|^2-|AB|^2)
因为AC^2-2|AC|+AB^2=0,代入上式可得:
AO*BC=1/2(|AC|^2+AC^2-2|AC|)
= AC^2-|AC|
=(|AC|-1/2)^2-1/4,
AC^2-2|AC|+AB^2=0,则AB^2=-AC^2+2|AC|
因为AB^2>0,所以-AC^2+2|AC|>0,所以0

O是△ABC三边中垂线的交点,AC平方-2AC+AB平方=0,向量BC乘AO范围求那个范围。 设点O是⊿ABC的三边中垂线的交点,且AC^2 — 2AC + AB^2 =0,则 (向量BC) • (向量AO)的取值范围迫切希望得到大家的帮助! 在ΔABC中,AB=2,AC=4,O是ΔABC的外心(三角形三边的中垂线的交点),则向量OA与向量BC的数量积为 在三角形ABC中,O是AB、AC中垂线的交点 求证 角BOC=2角A ∠A为50度 点o是△ABC三边垂直平分线的交点 则∠BoC=多少度 已知O为等边三角形三边中线交点,求证BO与CO的中垂线必三等分BC如需像“shan4423”说的一样证△OEF为等边三角形, 【数学】初三关于三角形的填空题在△ABC中,已知∠A=100°,P是三边中垂线交点,求∠BPC的度数(说明过程) 三角形垂心是三边中垂线的焦点还是高的交点? 如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,∠BAC=36°,AB,AC的中垂线分别交圆O于点E,F.求证:五边形AEBCF是圆O的内接正五边形. Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证:MA=MDM是中垂线和斜边交点。 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于E、F . 求证:五边形AEBCF是 已知O是锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点.角A=50°,角BOC的度数是 在△ABC中,点D为△ABC三边中垂线的交点 BE CE分别平分∠ABC和∠ACB 且∠BDC+∠BEC=180° 则∠A的度数为多少 在Rt△ABC中,角C=90°,点O为三个内角的平分线的交点,若BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边的距离之和为 cm 三个数学题,一定要有过程1、在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得的锐角为50°,则△ABC的底角∠B的大小为( )2、如图,在RT△ABC中,∠C=90°,P为△ABC三边的中垂线的交点,PC=5cm, 已知a,b,c是△ABC的三边,a的平方-2bc=b的平方-2ac,判断三角形ABC的形状 在△ABC中,∠A=50°,若O是三角形三边垂直平分线的交点,则∠BOC= 已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?°