对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:11:01
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对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对
方法一,正方体任意两条对角线必相交；包含一条对角线的有,(6+6)*4=48对；不含任何一条对角线的,即都位于6个面上的,两条面对角线的有5*12/2=30对,一条面对角线和一条边的有6*12=72,两条边的有4*12/2=24,所以共有48+30+72+24=174对异面直线.方法二、总共有8*7/2=28条连线,总共有28*27/2=378对,共顶点的有(7*6/2)*8=168对,共面心的有6对,共体心的有4*3/2=6对,平行的有1*12/2+3*12/2=24对,剩下的都是异面的,共有378-168-6-6-24=174对异面直线.

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从8个顶点中任取4个顶点能构成C8（4）- 6（6个表面四点的取法） -6（6个对角面的四点的取法）=58个三棱锥，每个三棱锥有3对异面的棱，故所求一共有58×3=174对异面直线。

对正方体的8个顶点作两两连线,其中成异面直线的有多少对 对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对 对正方体的8个顶点作两两连线.其中异面直线的有( )对． 对正方形的八个顶点作两两连线,其中异面直线有多少对?要有具体过程对不起，是正方体 正方形的8个顶点作两两连线其中异面直线有多少条 排列组合几何题正方体中,由8个顶点两两连线,这些直线共有多少对异面直线? 对正方体的八个顶点做两两连线,其中成异面直线的有（ ）对A、3(C41C43+C42C42) B、3(C84-12)C、3(C84-6) D、3C84注C41(4为上标1为下标） 对正方体的八个顶点两两连接,其中成异面直线的有几对?怎么算了? 在正方体8个顶点中任取4个,其中4点恰好能构成三棱锥的概率是 正方体的8个顶点两两相连,可组成多少对异面直线? 正方体的8个顶点可连成多少对异面直线 一个正方体各顶点连线构成多少对异面直线?利用四面体及排列组合计算 有关立体几何问题立方体有8个顶点,任意两个顶点连线,问:1.垂直的异面直线有多少对;2.不垂直的异面直线有多少对 从正方体八个顶点中任取四个连线 ,在能构成的一对异面直线中,所成角不可能是多少度A30 B45 C60 D90哪个对 高二数学以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对以一个正方体的8个顶点连成的异面直线共有_________对用排列组合的知识写一下过程 正方体的8个顶点可以确定几个四面体 一个正方体的8个顶点可以连成几个正三角形 以一个正方体的8个顶点为顶点的等边三角形可以画多少个