证明：任何有界的复数列必有一个收敛的子数列.

证明：任何有界的复数列必有一个收敛的子数列. 证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 用有限覆盖定理证明：任何有界数列必有收敛子列 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 高数,数列的收敛性证明若一个数列{xn}的奇数子列和偶数子列都收敛于a,那么请证明{xn}也收敛于a. 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 高数证明题!若数列｛nan｝有界.证明级数（an的平方）收敛! 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 数列和子数列的收敛性一个收敛的数列是否有发散的子数列.是说明理由,最好小证明一下,不是举出反例 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 请问数学系前辈高人一个关于波尔查诺-维尔斯特拉斯定理的问题,麻烦好心的各位帮帮忙~在北大三版的数分第二章中有介绍道“维尔斯特拉斯”的定理,即——任何有界数列必有收敛的子序列 有收敛子列的数列是否收敛? 证明：有界数列任何收敛子列都有相同极限,则该有界数列收敛! 4.3复数级数绝对收敛的证明题