求这个函数的导数y=(1+1/n)^n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/01 14:31:31
求这个函数的导数y=(1+1/n)^n求这个函数的导数y=(1+1/n)^n求这个函数的导数y=(1+1/n)^nlny=nln(1+1/n)∴1/yy''=ln(1+1/n)+n×(1+1/n)×(-

求这个函数的导数y=(1+1/n)^n
求这个函数的导数
y=(1+1/n)^n

求这个函数的导数y=(1+1/n)^n
lny =n ln(1+1/n)
∴1/y y'=ln(1+1/n) +n×(1+1/n)×(-1/n²)
=ln(1+1/n) -1/n×(1+1/n)
y‘=y×[ln(1+1/n) -1/n×(1+1/n)]
=(1+1/n)^n×【ln(1+1/n) -1/n×(1+1/n)】
=ln(1+1/n) ×(1+1/n)^n -1/n ×(1+1/n)^(n+1)