求设函数f(x)=/x-1/+/x-a/ (1)当a=4时,求不等式f(x)>=5的解集 (2)若f(x)>=4对x属于R恒成立,求a的取值范围求解 可加分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 19:29:42
求设函数f(x)=/x-1/+/x-a/ (1)当a=4时,求不等式f(x)>=5的解集 (2)若f(x)>=4对x属于R恒成立,求a的取值范围求解 可加分
求设函数f(x)=/x-1/+/x-a/ (1)当a=4时,求不等式f(x)>=5的解集 (2)若f(x)>=4对x属于R恒成立,求a的取值范围
求解 可加分
求设函数f(x)=/x-1/+/x-a/ (1)当a=4时,求不等式f(x)>=5的解集 (2)若f(x)>=4对x属于R恒成立,求a的取值范围求解 可加分
（1）f(x)=/x-1/+/x-4/
当x＞4,f = 2x - 5 ≥ 5,所以x≥5
当1 ≤ x ≤ 4,f = 3 ≤ 5恒成立
当x＜1,f = 5 - 2x≥ 5,所以x ≤ 0
综上所述,解集为{x | x≤ 0或者1 ≤ x ≤ 4或者x ≥ 5}
（2）若f(x)>=4对x属于R恒成立
可以由数轴知,x的取值在1和a之间时f 取到最小值,
当a ＞ 1时,a - 1≥ 4,所以a≥ 5
当a＜1时,1 - a≥ 4,所以a≤ -3
a = 1不能使得f≥4恒成立.
所以a≤ -3或者a≥5
不知你还需不需要，但我认为在不等式这儿，多用用三角不等式会简单许多，免掉一些讨论
f(x)=/x-1/+/x-a/>=/x-1-x+a/=/a-1/
则只需/a-1/>=4即可
解得a>=5或a<=-3
(1)1. x≤1a=4时，f（x）=-2x+6>=5解得 x<=1/2 所以此时x<=1/2
2 .1
综合得到解集为 ｛x| x<=1/2 ｝
（2）.由于
f(x)=/x-1/+/x-a/ 当x取值在1和a构成的...
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(1)1. x≤1a=4时，f（x）=-2x+6>=5解得 x<=1/2 所以此时x<=1/2
2 .1
综合得到解集为 ｛x| x<=1/2 ｝
（2）.由于
f(x)=/x-1/+/x-a/ 当x取值在1和a构成的区间内，或者取1或着a时候有最小值， （这是一个很有用的定理，记着哈） 因此2种情况：
取a时候f（a）=|a-1|>=4 得到a>=5 或者a=<-3
2.取1 f（1）=|1-a|>=4得到a=<-3或者a>=5（其实和上面一样哈）
综合二者取交集得到｛a|a=<-3或者a>=5｝
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