已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:40:50
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详

已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、
已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、

已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、
证明:
连接OC,
∵BC=OB=OC
∴⊿OBC是等边三角形
∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º
∵BC//OD【没图,不知D点在C的同侧还是另一侧】
∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧,则∠CBO=∠BOD,道理一样,我用同侧】
∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º
∴∠AOD=∠COD
根据同圆或等圆内,相等的圆心角所对应的弧相等,弦相等
∴AD=DC
【若在异侧∠AOD=∠COD=120º】

OB=OD=半径=BC=OC

即OBC围成等边三角形,角BOC=60°

因BC//OD,得COB也为等边三角形

所有角AOD=180-60-60=60°,AO=DO=半径

所以AOB为等边三角形

所以AD=DC=半径

连接A,C两点。

∵AB是直径,∴∠ACB=90º,AC⊥BC,

∵OD‖BC ,∴OD⊥AC ,

∵半径=OA=OB=OC ,∴△AOC是等腰三角形 ,∠OAC=∠OCA,

∴OD是AC的垂直平分线 ,∴AD=DC

如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图 已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证:直线CD是圆O切线 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB=如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点.若AB=6,AP=8,求sin角ADC的值.(已经证明DC ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长. 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 已知,如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D.求证:AC平行∠DAB 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,AB是圆O的直径,CE是切线,切点为C,BE垂直CE于E,叫圆O于D,求证AC=CD