tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 20:54:03
tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=?tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=?tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=?运用正切的和角公式就

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tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=?
运用正切的和角公式就可以了.
因为
√3=tan60°=tan(40°+20°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
即√3=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
两边同乘(1-tan20°tan40°)得
√3(1-tan20°tan40°)=tan20°+tan40°
√3-√3tan20°tan40°=tan20°+tan40°
移项得tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3