2cos^2x+sin2x最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:00:12
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2cos^2x+sin2x最小值
2cos^2x+sin2x最小值

2cos^2x+sin2x最小值
原式=2×[(1+cos2x)/2]+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+√2[(√2)/2cos2x+(√2)/2sin2x]
=1+√2sin[2x+(π/4)]
∵x∈R
∴2cos^2x+sin2x的最小值既是1-√2

2cos^2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=√2sin（2x+45º）+1≥ 1-√2
所以最小值为1-√2

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