证明函数y=1/x上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:22:21
证明函数y=1/x上是减函数证明函数y=1/x上是减函数证明函数y=1/x上是减函数00f(m)-f(n)>0f(m)>f(n)同理可证mx的取值范围为实数,不妨设x2>x1原函数f(x)=1/xf(

证明函数y=1/x上是减函数
证明函数y=1/x上是减函数

证明函数y=1/x上是减函数
00
f(m)-f(n)>0
f(m)>f(n)
同理可证
m

x的取值范围为实数,不妨设x2>x1
原函数f(x)=1/x
f(x2)-f(x1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1.x2)=u
x1,x2>0 u<0
x1,x2<0 u<0
x1<0,x2>0 u<0
故函数y=1/x为减函数。