怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 18:47:55
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怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
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求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
怎样推导从1到n的平方和公式
求和公式：从1到n的平方和,请问怎么推导?答案是n(n+1)(2n+1)/6
数学自然数平方和公式怎么推导?自然数平方和公式Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6怎么推导?
数学平方和公式证明1^2 2^2 3^2 … n^2=n(n 1)(2n 1)*1/6怎么推导出来的?
请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的?
求前n个自然数的平方和公式要求有推导过程,最好用倒数法推导.
1的平方加2的平方．．．．一直加到n的平方和是多少?有公式吗?有公式但如何推导呢?
推导 n*n!=(n+1)!-n!
如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0)
如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0)
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6怎么证明?
1^k+2^k+3^k+4^k+5^k.+n^k数列和公式的推导根据1x2+2x3+3x4+.n(n+1)=n(n+1)(n+2)/31x2x3+2x3x4+3x4x5.n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4.以及整数平方数列和,整数立方数列和进行推导.谢谢哪位高手可以帮忙.这个答案分开看
自然数平方和公式如何推导
怎样求前n-1个自然数的平方和
求推导一个数学数列公式n^2+(n-1)^2+(n-2)^2+...+1=n*(n+1)*(2*n+1)/6求推导过程...
1组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ]
1到n的立方和公式的推导过程