三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+c的2次\5=abc,求2a+2b+2c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:46:03
三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+c的2次\5=abc,求2a+2b+2c的值三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+

三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+c的2次\5=abc,求2a+2b+2c的值
三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+c的2次\5=abc,求2a+2b+2c的值

三个有理数a,b,c满足a\2=b\3=c\5,且a的2次\2=b的2次\3+c的2次\5=abc,求2a+2b+2c的值
假定:
a的2次\2+b的2次\3+c的2次\5=abc
2/2=b/3=c/5=k
a=2k
b=3k
c=4k
(2k)^2/2+(3k)^2/3+(5k)^2/5=2k*3K*5k
k=1/3
2a+2b+2c=18k=18*1/3=6