如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 19:06:28
如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:

如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形
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如图,在梯形ABCD中,BC‖AD,延长CB到E,使BE=AD,若∠E=∠ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯形
证明:∵∠E=∠ACE
∴AE=AC﹙等角对等边﹚
∵BC∥AD
∴∠DAC=∠ACE
∴∠E=∠DAC
在ΔEBA和ΔADC中;
BE=AD
∠E=∠DAC
AE=AC
∴ΔEBA≌ΔADC﹙SAS﹚
∴AB=CD
∴四边形ABCD是等腰梯形
回答完毕,

密密麻麻