证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:48:45
证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1在(0,+∞)上是减函数.证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1在(0,+∞)上是减函数.证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1在(0,+∞)上
证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
解函数f(x)=10^x+1/10^x-1
=[（10^x-1）+2]/10^x-1
=1+2/(10^x-1)
设任意x1,x2属于(0,+∞),且x1＜x2
故f（x1）-f（x2）
=[1+2/(10^x1-1)]-[1+2/(10^x2-1)]
=2/(10^x1-1)-2/(10^x2-1)
=2（10^x2-1）/（10^x2-1）(10^x1-1)-2（10^x1-1）/（10^x1-1）(10^x2-1)
=2（10^x2-10^x1）/（10^x1-1）(10^x2-1）
由x1＞0,x2＞0
即10^x1＞1,10^x2＞1
即（10^x1-1）(10^x2-1）＞0
又由x1＜x2
即10^x1＜10^x2
即10^x2-10^x1＞0
即2（10^x2-10^x1）/（10^x1-1）(10^x2-1）＞0
即f（x1）-f（x2）＞0
即函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
证明函数f(x)=10^x+1/10^x-1 在(0,+∞)上是减函数.
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
函数f(x)=(1+x)的10次方-(1-x)的10次方,证明f(x)是偶函数
函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.证明:(x-1)f(x)≥0.
证明函数f(x)=10x+1除以10x-1在(0,正无穷大)是减函数
有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x
证明f(x)=x^3+1是双射函数
证明:f(x)=-x +1在R上是减函数
已知函数f（x）=10^x-10^ -x ÷10^x+10^-10 已知函数f（x）=10^x-10^ -x ÷10^x+10^-10 （1）证明函数f（x）在定义域内是增函数 （2）求函数f（x）的值域f(x)是奇函数
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）
如何证明函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是减函数?
设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数.
已知fx=10^ x-10^ -x/10^ x+10^ -x 证明:f(x)是定义域内的增函数?
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明
证明周期函数f(x + 2) = -f(x)af(x + 2) = 1/f(x)f(x + 3) = -1/f(x)证明以上函数是周期函数.
已知函数f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1),(1)求f(x)的值域,(2),求证,f(x)是定义域内的增函数,(3),判断f(X)的单调性,并证明.