请问:等比数列S10=18,S20=24,则S40=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:59:33
请问:等比数列S10=18,S20=24,则S40=?请问:等比数列S10=18,S20=24,则S40=?请问:等比数列S10=18,S20=24,则S40=?等比数列S20=S10+S10*q^1

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请问:等比数列S10=18,S20=24,则S40=?
等比数列
S20=S10+S10*q^10
18+18*q^10=24
q^10=1/3
S40=S20*(1+q^20)=24*(1+1/9)=80/3

3分之128

s20=a1+a2+a3+a4+....+a10+a11+a12+a13+....+a20
=s10+a11+a12+a13+....+a20
=s10+a1q^10+a2q^10+a3q^10+....+a10q^10
=s10+q^10(a1+a2+a3+a4+....+a10)
=s10+s10*q^10
=18+18q^10
24=18+18...

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s20=a1+a2+a3+a4+....+a10+a11+a12+a13+....+a20
=s10+a11+a12+a13+....+a20
=s10+a1q^10+a2q^10+a3q^10+....+a10q^10
=s10+q^10(a1+a2+a3+a4+....+a10)
=s10+s10*q^10
=18+18q^10
24=18+18q^10
18q^10=6
q^10=1/3
s40=a1+a2+...+a20+a21+a22+a23+....+a40
=s20+a11q^10+a12q^10+a13q^10+....+a20q^10
=s20+q^10(a1+a2+a3+...+a20)
=s20+q^10*s20
=24+24*1/3
=24+8
=32

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