(1×2×3×…×n)+3是一个完全平方数,则n等于几?要解题过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:22:46
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(1×2×3×…×n)+3是一个完全平方数,则n等于几?要解题过程!
(1×2×3×…×n)+3是一个完全平方数,则n等于几?
要解题过程!

(1×2×3×…×n)+3是一个完全平方数,则n等于几?要解题过程!
N是1或3.
验证N到6,只有1和3. 若N大于6那是不可能的.可以这样来证明:
若N>6,则此数一定能被3整除,得到1*2*4*5*...*N+1;
若要是完全平方数,则其被3整除后的商也还应该被3整除.
但显然1*2*4*5*6*...*N+1 被3除余1.所以他不是完全平方数.

证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 证明:n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1是一个完全平方式. 证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式(n为正整数) 若(1*2*3*````````*N)+3是一个完全平方数,则N等于多少? 设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值. n ^ 4 +2n ^ 3 +3n ^ 2 +1 是一个完全平方.求n 分别是什么. (1×2×3×…×n)+3是一个完全平方数,则n等于几?要解题过程! 证明:对任意非负整数n,数3^n+2*17^n不是一个完全平方数明天要交,还有两题证明:若n为大于1的自然数,则2n-1不是完全平方数,也不是完全立方数证明:数列11,101,1001,……,中,没有一个是完全平方 证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式 试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式 当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由. n是正整数,n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方式吗?说明你的理由 当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说说明理由 1乘2乘3乘.乘N+3是一个完全平方数,请问N最小等于几?1*2*3*.....*N,是一个完全平方数,则N等于几? 求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数 当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式2代表二次方 已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数