⒖若复数z满足|z+3+4i|≤2,则|z| 的最小值为_____________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 02:14:07
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⒖若复数z满足|z+3+4i|≤2,则|z| 的最小值为_____________
|z+3+4i|≤2
|z-(-3-4i)|≤2
即点z到(-3,-4)的距离小于等于2
那么z在以点(-3,-4)为圆心,2为半径的圆内.
圆心到原点的距离是d=√[(-3-0)^2+(-4-0)^2]=5
那么|z|的最小值是d-r=5-2=3,最大值是d+r=5+2=7