证明是发散数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:32:14
证明是发散数列证明是发散数列 证明是发散数列如果n=4k,lim(n->∞)cos(nπ/4)=lim(k->∞)cos(kπ)=lim(k->∞)(-1)^k显然,(-1)^k是个交错级数

证明是发散数列
证明是发散数列
 

证明是发散数列

如果n=4k,
lim(n->∞) cos(nπ/4)= lim(k->∞) cos(kπ)=lim(k->∞) (-1)^k
显然,(-1)^k是个交错级数。
所以,根据极限的唯一性,
数列的极限不存在。