求(x^(n-1)lnx)的n阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:04:23
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求(x^(n-1)lnx)的n阶导数
求(x^(n-1)lnx)的n阶导数

求(x^(n-1)lnx)的n阶导数
[x^(n-1)*lnx]'=(n-1)x^(n-2)*lnx+x^(n-2)
显然,第二项的n-1阶导数为0,故可以忽略
二阶导数为(n-1)(n-2)x^(n-3)*lnx+(n-1)x^(n-3)+……
同样忽略第二项
……
(n-1)阶为(n-1)!*x^0*lnx+……
n阶为(n-1)!/x

[ x^(n-1)lnx ]'
=(n-1)x^(n-2)lnx +x^(n-1)/x
=(n-1)x^(n-2)lnx+x^(n-2)