已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 17:30:29
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1)≥2/5已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1)≥2/5已知a〉
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
a+b=1
两边同时平方得：
a²+b²+2ab=1
所以a²+b²=1-2ab
故(a²+b²)/(ab+1)
=(1-2ab)/(ab+1)
=(3-2ab-2)/(ab+1)
=3/(ab+1)-2
因为ab≤[(a+b)/2]²=1/4
所以3/(ab+1)-2≥3/(1/4+1)-2=12/5-2=2/5
即(a²+b²)/(ab+1)≥2/5
证毕.
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
已知a〉0,b〉0,且a＋b＝1,求证:(a²+b²)/(ab+1) ≥2/5
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a+b+c=0且a〉b〉c求证：a分之根号下(b方-ac)
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知a>b>0求证1/a
已知：a>0,b>0,且a+b=1,求证：（1）ab=9
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a〉b〉0,且a的平方+b的平方=4ab求证：a+b=√3（a-b) 急
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a＞b,1/a＞1/b,求证：a＞0,且b＜0
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5