已知复数z1=cosa-i,z2=sina i,求z1.z2的模的最大值和最小值是z1*z2的模的最大值和最小值。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:43:43
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已知复数z1=cosa-i,z2=sina i,求z1.z2的模的最大值和最小值是z1*z2的模的最大值和最小值。
已知复数z1=cosa-i,z2=sina i,求z1.z2的模的最大值和最小值
是z1*z2的模的最大值和最小值。

已知复数z1=cosa-i,z2=sina i,求z1.z2的模的最大值和最小值是z1*z2的模的最大值和最小值。
|z1|²=cos²a+1
-1

最大值为1, 最小值为0

|Z1*Z2|=|sina+isinacosa|=√[sin²a+sin²acos²a]=√[2sin²-(sina)^4]
=√(2t-t²) (令sin²a=t , 0<=t<=1)
=√[t(2-t)]
当t=1时,有最大值 1
当t=0时,有最小值 0