y=7/4sinX-cos^2X的值域RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:11:33
y=7/4sinX-cos^2X的值域RTy=7/4sinX-cos^2X的值域RTy=7/4sinX-cos^2X的值域RTy=7sinx/4-cos²x=7sinx/4-1+sin

y=7/4sinX-cos^2X的值域RT
y=7/4sinX-cos^2X的值域
RT

y=7/4sinX-cos^2X的值域RT
y=7sinx/4-cos²x
=7sinx/4-1+sin²x
=(sin²x+7sinx/4+49/64)-49/64-1
=(sinx+7/8)²-113/64
所以可得当:sinx=-1时有最小值为:-7/2
当sinx=1时有最大值为:7/2
综上可得函数的值域为:[-7/2,7/2]