简述如何判断一个二次型是否正定?

简述如何判断一个二次型是否正定? 如何判断正定矩阵 下面的二次型是否正定,或在何种条件下正定? 已知二次型f=x1^2+x3^2+2x1x2-2x2x3 (1)写出此二次型对应的矩阵A(2)求一个正交变换x=Py,将此二次型化为标准形(3)判断此二次型是否正定并说明理由.这一块我还不是很懂.麻烦回答越详细越好!我搞懂 判断下列矩阵是否为正定矩阵. 如何判定一个矩阵半正定和正定? 两个n阶正定矩阵的乘积仍正定?原题：以下说法正确的是：( )(A) 负定矩阵的各阶顺序主子式都小于0(B) A正定，则A-1也正定(C) 两个n阶正定矩阵的乘积仍正定(D) 一个二次型若既不正定，也不负 高等代数,正定矩阵,二次型 正定矩阵一定是二次型么? 正定二次型是什么?怎样判定一个二次型是正定的? 二次型正定的问题.F（x1,x2,x3,..,xn）=x1^2 + 2x1x2 + x2^2 + x3^2 +.+ xn^2判断它是否正定.取x1=1 x2=-1 x3到xn都等于0X=[1,-1,0,0,0,...0]的转置 X不等于零矩阵.但是此时F（x1,x2,x3,..,xn）= 0所以不正定.这个解法 如何由表格直接判断这个函数是否二次函数? 请问如何判断非正定矩阵?我们知道对于正定矩阵,其特征值都为非负.或者其1阶子式,2阶子式,...,n阶子式值都大于零.那么,如果给了一个矩阵为非正定矩阵.请问如何判断其为非正定矩阵?是不是 如何判断一个矩阵是否行阶梯型矩阵? 矩阵 相似 正定如何判断两方阵相不相似 简述城市如何判断“藏风聚气”? 判断一个式子是否为二次根式的标准是什么? 简述如何判断电路是否满足正弦波振荡的相位平衡条件?如题