微积分问题:求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:44:04
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微积分问题:求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积
微积分问题:求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积

微积分问题:求函数y=x的平方与y=x+2围成的面积
利用定积分求解
y=x²
y=x+2
x²=x+2
x²-x-2=0
x=2或x=-1
即两个曲线的交点是(2,4),(-1,1)
所以 S=∫[-1--->2] (x+2-x²)dx
=(-x³/3+x²/2+2x)|[-1---->2]
=(-8/3+2+4)-(1/3+1/2-2)
=10/3-(-7/6)
=27/6
=9/2