设直线y=2x+b是曲线y=x平方的一条切线,则实数b的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:29:12
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设直线y=2x+b是曲线y=x平方的一条切线,则实数b的值是
如果y=2x+b是曲线y=x^2的切线的话
即直线和曲线有且只有一个交点
即2x+b=x^2有且只有一个解
x^2-2x-b=0 即△=4+4b=0
所以b=-1

b=-1,实质是直线y=2x+b与曲线y=曲线y=x平方有唯一公共解,即方程x2-2x-b=0有唯一解,即b2-4ac=0,

是初中题吗? 初三党表示用△算出来b为-1