不定积分的递推公式【求助啊!】做不定积分的题目,貌似有个递推公式,具体是什么公式啊?如何推出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:20:21
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不定积分的递推公式【求助啊!】做不定积分的题目,貌似有个递推公式,具体是什么公式啊?如何推出来的?
不定积分的递推公式【求助啊!】
做不定积分的题目,貌似有个递推公式,具体是什么公式啊?如何推出来的?
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没有具体的公式,
需要你做题时通过分部积分的方法推导出来
例如：
已知Jn=∫[(x^2+b)^(n-0.5)]dx,要求J1
Jn=∫[(x^2+b)^(n-0.5)]dx
=x*[(x^2+b)^(n-0.5)]-∫{x*(n-0.5)*2x*[(x^2+b)^(n-0.5-1)]}dx
=x*[(x^2+b)^(n-0.5)]-(2n-1)∫{[(x^2+b)^(n-0.5)]-b*[(x^2+b)^(n-0.5-1)]}dx
=x*[(x^2+b)^(n-0.5)]-(2n-1)Jn+(2n-1)*b*J(n-1)
可以得到：
Jn=(1/2n)*x*[(x^2+b)^(n-0.5)]+[(2n-1)/2n]*b*J(n-1)
于此可得
J1=……,将上式的"n"用"1"代入可得
不定积分的递推公式【求助啊!】做不定积分的题目,貌似有个递推公式,具体是什么公式啊?如何推出来的?
不定积分高数题一枚,求不定积分In=∫（lnx）∧n dx的递推公式.
图中划线的 该不定积分可用递推公式部分 是怎么来的啊?
(tanx)的n次方的不定积分的递推公式怎么求?
高等数学中分部积分法导出正弦n次方的不定积分的递推公式,
导出不定积分递推公式:In=x的n次方*e的(-x)次方
高数求救!求高数帝!求不定积分∫（lnx）∧n dx的递推公式.
In=∫1/sin^n(x)dx求不定积分的递推公式
求不定积分I(n)=∫(lnx)^ndx的递推公式
不定积分递推公式那部分是怎么来的?(图中划线部分)
导出不定积分对于整数n的递推公式：In=∫（lnx)^ndx急求,
不定积分中的递推公式推导,图中红圈处是怎么计算来的,求相接.
(xlnx)^n的不定积分是什么?要把递推公式给我求出来,
不定积分中的递推公式由递推公式：不定积分du/(1+u^2)^2=1/2(2-1)[u/(u^2+1)+不定积分du/(1+u^2)]是怎么来的?递推公式可以这么用?问个很低能的问题：递推公式是什么?
求不定积分的递推公式In＝∫（lnX）＾ndX（n＝1,2,…）
不定积分的题.不会做啊.
高数,谁能帮我把一个不定积分的公式推到出来?
求助有理函数不定积分