求一常微分方程的通解如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:41:57
求一常微分方程的通解如图求一常微分方程的通解如图求一常微分方程的通解如图看图!利用常数变异法求通解y''''+4y''+4y=0令y1=e^kx,可得y1=e^(-2x)是一个基本解组设y=c(x)e^(-
求一常微分方程的通解如图
求一常微分方程的通解
如图
求一常微分方程的通解如图
看图!
利用常数变异法求通解
y''+4y'+4y=0
令y1=e^kx,可得y1=e^(-2x)是一个基本解组
设y=c(x)e^(-2x)+d
y'=[c'(x)-2c(x)]e^（-2x）
y''=[c''(x)-2c'(x)-2c'(x)+4c(x)]e^(-2x)
代人原式有：
[c''(x)-4c'(x)+4c(x)+4c'(x)-8c(...
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利用常数变异法求通解
y''+4y'+4y=0
令y1=e^kx,可得y1=e^(-2x)是一个基本解组
设y=c(x)e^(-2x)+d
y'=[c'(x)-2c(x)]e^（-2x）
y''=[c''(x)-2c'(x)-2c'(x)+4c(x)]e^(-2x)
代人原式有：
[c''(x)-4c'(x)+4c(x)+4c'(x)-8c(x)+4c(x)]e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
化简下得
c''(x)e^(-2x)+4d=1+e^(-2x)
即 c''(x)=1,d=1/4
c(x)=x^2/2+ax+b,(a,b 是常数）
即原式通解为y=(x^2/2+ax+b)e^(-2x)+1/4(a,b是常数）
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