∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性可以用≤1/2^n来缩放吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/19 02:17:27
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∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性可以用≤1/2^n来缩放吗
∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性
可以用≤1/2^n来缩放吗

∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性可以用≤1/2^n来缩放吗
因为正项级数∑ (1/2^n)收敛,正项级数∑(1/10^2n-1)也收敛(求这两个级数也就是求等比数列的前n项和,所以很好证其收敛).然后根据绝对收敛级数的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛